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著名数学家张寿武教授访问我校并做客“合肥大师论坛”和“华罗庚讲堂”

日期:2018-06-08    点击数:620  

6月3日至6月6日,应学校邀请,著名数学家、普林斯顿大学数学系教授、美国人文与科学学院院士张寿武教授访问我校,做客“合肥大师论坛”并主讲数学科学学院庆祝中国科学技术大学成立60周年“华罗庚讲堂”。

 

6月4日下午,张寿武教授在第五教学楼5303教室面向全校师生做题为“Sum of Powers”的“合肥大师论坛”报告,报告会由中国科学技术大学党委副书记叶向东教授主持。

 

 

 

张寿武教授围绕数论研究中至关重要的zeta函数和L函数展开演讲,讨论zeta函数以及分析方法进入到数论研究的历史。他首先回顾了人类寻求从1到n的k次幂和的公式的奋斗史,讲述了2500多年来,毕达哥拉斯、阿基米德、Aryabhata、费马、帕斯卡和伯努利等数学先贤在这方面的工作。然后他主要讲授了三位数学大师的工作:欧拉运用分析方法,对于负整数无穷幂和的研究,从而导致了他引入zeta函数并确定它在负整数处的值;狄利克雷引入L函数,使用傅里叶分析方法来证明狄利克雷素数定理;黎曼创造性地将zeta函数看成复函数,给出它的解析开拓和函数方程以及提出黎曼假设。在报告最后一部分,张寿武教授讲述了20世纪以来L函数研究的发展,包括用现代观点解释欧拉和黎曼的工作,朗兰兹纲领的提出,模形式和椭圆曲线的L函数的引入,怀尔斯的模性定理,L函数特殊值和Gross-Zagier、恽之玮-张伟的杰出工作等,并对未来数论研究的三个主要方向——黎曼假设、朗兰兹纲领和L函数特殊值作了展望。

 

 

在互动环节,张寿武教授认真为同学们答疑解惑,并鼓励在场师生在相关领域做更深入的研究和探索。  

 

 

 

6月5日下午,张寿武教授在五教5104教室主讲“华罗庚讲堂”,报告题目是“Heights and L-functions”,报告会由数学科学学院副院长麻希南教授主持。

 

 

6月5日的报告是6月4日“合肥大师论坛”学术报告会的延展,主要介绍二十世纪数学大师Andre Weil(韦伊)的数学遗产以及最近发展,讲述几何观点和方法是如何进入到数论研究中,从而形成当今数论研究最主流的分支算术代数几何的。张寿武教授首先从代数曲线有理点的结构出发,介绍椭圆曲线的Mordell-Weil定理和Weil的证明以及为了证明引入的高度的概念,亏格大于2曲线的Mordell猜想以及Weil在此猜想的工作。接着,张寿武教授介绍了Weil如何从整数环和域上的多项式环的类比,从而将几何引入到整数环的素理想集合,并研究有限域上代数曲线的有理点,证明其上的黎曼假设并提出更一般的代数簇上的Weil猜想,以及引入Hasse-Weil的L函数的概念等,这些是现代数论和代数几何研究的核心内容。张寿武教授指出,Weil的远见是最近半个世纪Weil猜想、Mordell猜想、费马大定理等著名猜想的证明,和最近恽之玮和张伟的突破性工作等的基础。

 

  

 

在报告的最后,张寿武教授祝愿在座同学踏踏实实学习数学理念,在安静环境中努力学习和工作,争取成为中国未来的数学大师。

 

张寿武教授是从安徽和县农村走出的国际数学大师,普林斯顿大学教授,由于在数论和算术代数几何方面的研究工作而著称于世。他的杰出工作包括:Bogomolov猜想的证明,椭圆曲线上的Gross-Zagier公式在全实域上GL(2)型阿贝尔簇上的推广,平均Colmez猜想的证明等。张寿武教授是美国人文与科学学院院士(2011年),美国数学会会士(2016年)和Simons基金会Fellow(2016年),1998年国际数学家大会特邀报告人。他曾荣获斯隆研究奖(1997年)、晨兴数学金奖(1998年)和古根海姆奖(2009年)。

 

(图/文 国际合作与交流部、数学科学学院)